Alperen Şengün, 25 Temmuz 2002 tarihinde Giresun'da doğdu. Basketbol kariyerine memleketi Giresun'da başlayan genç yetenek, pivot ve uzun forvet pozisyonlarında görev almaktadır. Profesyonel kariyerine ilk adımını Bandırma Kırmızı'da atan Şengün, burada önemli performanslar sergiledi.
7 Ağustos 2020'de, genç bir kadro ile yapılanmaya giren Beşiktaş ile 3 yıllık sözleşme imzalayan Alperen Şengün, 2020-21 Basketbol Süper Ligi'nde Beşiktaş formasıyla büyük bir çıkış yakaladı. Normal sezonun En Değerli Oyuncusu seçilen Şengün, aynı zamanda ligde MVP seçilen en genç basketbolcu oldu.
Basketbol kariyerindeki yükselişi 2021 NBA Seçmeleri'nde de devam etti. 1. tur, 16. sıradan seçilen Şengün, Türk basketbol tarihinde Enes Kanter'den sonra en üst sıradan seçilen ikinci oyuncu oldu. Seçildiği takım olan Oklahoma City Thunder'dan sonra, gelecekteki iki kez ilk tur seçim hakkı karşılığında Houston Rockets'a takas edildi.
Houston Rockets ile 2021-22 NBA sezonunda sözleşme imzalayan Alperen Şengün, 72 karşılaşmada forma giydi ve 13 maçta ilk beşte başladı. Ortalama olarak 20.7 dakika sahada kalan genç yetenek, 9.6 sayı, 5.5 ribaund ve 2.6 asist ortalamalarıyla etkili bir performans sergiledi.
ALPEREN ŞENGÜN'ÜN OYNADIĞI TAKIMLAR
2018-2019 Bandırma Kırmızı
2019-2020 Teksüt Bandırma
2020-2021 Beşiktaş
2021- Houston Rockets
